Пропаяйте только скрутку, которая соединяет провода недостающие друг до друга (скрутка как раз и вставлена в их разрыв). Эта скрутка замотана не черной изолентой. Именно она и глючит. Все соединения пропаивать не надо.
Остальные соединения в черной изоляции и из под нее виднеется какой-то застывший пластик, может быть токопроводящий состав. Думаю эти скрутки нормальные.