А Вы часто смазываете механизмы замка, личинку и тяги?
В багажнике какой-никакой, а конденсат скапливается, вот и прихватывает после остывания в морозы. Проливайте чем-нибудь водоотталкивающим. Смотрите, на месте ли тяги. Механизм-то проще некуда, и рассмотреть его - только крышку открыть.
Что сигналка, что кнопка управляют одним и тем же проводом, так что разницы между ними нет. У сигналок обычно есть свободный выход под программируемый импульс для разных целей, Вам его воткнули через реле (надеюсь) в цепь открытия багажника.







