Помогите блондинке!

Дует не сильно и не холодно

ДУет несильно - варианты - забит фильтр/ситема вентиляции.
Нехолодно - возраст машинки, солнцепек, холостой ход.Вариант проверки дополнительной - посидеть/проехаться у кого нибудь в более новой Нексии с кондиционером, например на Проектируемом проезде.

кстати, никто не подскажет, как ее побыстрее на учет поставить.

В Москве и Е-кате можно позвонить и записаться на время. только телефон не знаю

Тебе лучше всего всё-таки съездить в один из нормальных фирменных сервисов ДЭУ. Тут на форуме есть список. Там уж всё точно про движок скажут. А про корозию - правильно народ говорит. Надо разбирать двери, зачищать и т.д... Если делать самому или с друзьями, то затраты будут только на нужные материалы.