можно ли

ок, сегодня набросаю и чуть позже выложу.

Как-то так, набросал как смог, за качество сильно не пинать
Реле 4 и 5 - штатные реле туманок (не помню есть ли на задних реле). Если реле 1 и 2 достаточной мощности и у них есть третья группа нормально разомкнутых контактов, то можно включать лампы через них, реле 4 и 5 будут не нужны. Еще у реле 1 и 2 замыкаться контакты должны чуть раньше, чем размыкаться иначе состояние не будет успевать фиксироваться. Хотя сердечника из хорошего ферромагнетика может оказаться достаточно, если что контакты можно подогнуть.
Принцип работы такой:
При нажатии кнопки первый раз срабатывает реле Rel1 и контактами на замыкание шунтирует кнопку, т.е. включает само себя, при отпускании кнопеи реле продолжает держать контакты. При этом вторая контактная пара переключает кнопку на реле Rel1, которое при повторном нажатии срабатывает аналогично и переключает кнопку на реле Rel3 с нормально замкнутыми контактами, которые в исходном положении питают всю цепь. При третьем нажатии кнопки срабатывает реле Rel3 и обесточивает всю цепь, все реле возвращаются в исходное положение.
Также реле 1 и 2 могут третьей парой контактов включать непосредственно лампы, либо параллельно их обмотке можно подключить штатные реле.
Также параллельно реле 1 и 2 можно подключить лампы индикации или светодиоды. Можно хитро подключить RGB-светодиод.
Да и еще: кнопка должна быть без фиксации.

В догонку сообщу недостаток схемы: когда нужны только передние ПТФ, для их выключения придется сначала включить задние, а только потом выключать совсем. Я бы переделал сценарий так:
короткое нажатие - ПТФ, нажатие с удержанием - включаются и передние, и задние. Второе нажатие - выключение.
или
первое нажатие - ПТФ, второе короткое - выключение, второе с удержанием - подключаем задние, любое последующее - отключение.

Для реализации распознавания удержания эту схему надо немного модифицировать и добавить в нее конденсатор, емкость которого либо рассчитать исходя из сопротивлений реле и желаемого времени удержания, либо подобрать опытным путем.

Да, вот еще, можно не париться по поводу контактов и сердечников, а воткнуть параллельно обмоткам Rel1 и Rel2 по одному кондеру на 5-10мкф

Развиваю схему: можно выкинуть реле Rel3. В этом случае можно задействовать третью пару нормально замкнутых контактов Rel2, через которые запитать всю схему, и заменить кнопку на двух-контактную со второй парой на размыкание, которую коммутировать второй парой Rel2 параллельно его же 3й паре. Наличие конденсатора на Rel2 в этом случае обязательно.
В этом случае получаем измененную схему работы: короткое нажатие включает ПТФ, второе короткое - включает задние фонари, второе длительное нажатие - отключает все, третье - отключает.

Для реализации схемы идеально подойдут два таких реле: http://expert.urc.ac.ru/A/res32.html