Разная распиновка - это факт.
На ВАЗе:


Распиновка на Нексии:

Обращаем внимание на расположение контактов 85-85 и 87-30

Поставить реле от ВАЗа можно, но придется переставить клеммы в колодке реле. Если этого не сделать, как-раз ток через реле будет протекать постоянно и оно будет греться (проверено на собственном опыте)