Включать можно при любой, но включится он только при достаточном давлении в системе. Что требует температуры больше +5 или надо прогреть движок стоя на месте мордой против ветра. чтоб подкапотное пространство согрелось.
По первому вопросу - как перестал холодить кондей? Он не включается (щелчок муфты не слышен) или плохо холодит (бачок под капотом холодный, а воздух остужать уже ниасиливает)?
Если не включается - то это либо поломка в электрике, либо разгерметизация. Разгерметезированный компрессор зиму может и не пережить. Если включается, но холодит недостаточно - ничего страшного быть не должно.