В общем, было такое пару раз прошлой зимой, и сегодня два раза. Поворачиваю ключ, лампочки загораются, доворачиваю его - щелчок и вся электрика отключается.
Сбрасываю минусовую клемму и все приходит в норму. С заведенной машиной проблемы нет, только после выключения двигателя.