Как снять верхнюю крышку механизма переключения передач

Добрый день, уважаемые. Помогите, пожалуйста.
Автомобиль Daewoo Nexia 1.5 1.5 sohc 75 л.с. 2002 года выпуска, но запчасти там все старые (как на автомобилях года так 97-го).
Перестали нормально переключаться передачи. Далее в картинках с комментариями, т.к. в не особо разбираюсь в терминологии, но всё же хочу попробовать сделать своими руками.

На картинке механизм переключения передач.
Как я предполагаю, проблема заключается в том, что поломался (открутился или еще чего) валик (см. изображение). То есть он не фиксирован, и при переключении передач он смещается в сторону водителя. Если его задвинуть вручную внутрь механизма переключения передач, то рычаг переключения (в салоне) встает на место (посередине). При повторном включении любой передачи он снова смещается в сторону водителя, и рычаг переключения (в салоне) теряет свое нормально положение и передачи снова не включаются, пока не поправишь валик.

Хочу снять крышку механизма переключения передач, чтобы выяснить причину неисправности. Открутил 4 болта, отмеченные красными стрелками. Пытался снять верхнюю крышку, но она не снимается, может прилипла просто от грязи, а может что-то еще её фиксирует. Боюсь применять силу, вдруг еще сломаю что-нибудь.

Помогите, пожалуйста, в решении проблемы. Может есть какие подводные камни, о которых мне стоит знать.

Основные вопросы:

1. Как снимается крышка?
2. Какие инструменты и доп. материалы (прокладки-непрокладки) для этого нужны?
2. Что нужно учитывать, чтобы снять её правильно?
3. Как починить этот дурацкий механизм?


Заранее благодарен!

Картинка: